Mixing Valoriséierung vun engem Container um niddereg Reynolds number- an eng inertialess Ëmwelt-ass net nëmmen eng kleng Aufgab. Géif motions der renger zu Zykle vun Vermëschung an unmixing, sou kontinuéierlech Rotatioun, wéi a ville technologesch Programmer benotzt, géif optrieden néideg ze sinn. Mä et ass eng aner Léisung: Bewegung vun de Maueren zu enger cyclical Moud engem geometreschen Phas ze presentéieren. Mir weisen benotzt Zäitschrëft-Träger Flux wéi e Modell dass esou geometreschen Vermëschung fir mat Participations Grenze engem allgemenge Instrument ass, dass zu der selwechter Positioun zréck Flesseggassystem um niddereg Reynolds Nummer ze vermëschen. Mer dann eng biologesch Beispill virstellen:. Weise mer datt wéinst der am Mo. Funktiounen Vermëschung "Bauch Phas," peristaltic Bewegung vun de Maueren zu enger cyclical Moud engem geometreschen Phase féiert, datt unmixing vermeide VerfÜgung
Fro: Arrieta J , Cartwright JHE, Gouillart E, Piro N, Piro O, Tuval ech (2015) Geometrësch Mixing, Peristalsis, an dem geometreschen Phase vun der Moo. PLoS NËMMEN 10 (7): e0130735. Doi: 10.1371 /journal.pone.0130735 VerfÜgung
Redakter: Christof Markus Aegerter, Universitéit Zürich, Schwäiz VerfÜgung
Arnaque: 30. Mäerz 2013; Akzeptéiert: 23 Mee, 2015; Publizéiert: 8. Juli 2015 VerfÜgung
Copyright: © 2015 Arrieta et al. Dëst ass eng oppen Zougang Artikel ënnert de Bedingunge vun der Lizenz CC BY verdeelt, déi bereet benotzen Genehmegungen, Distributioun, an Reproduktioun vun all mëttelgrouss, gëtt d'Original Auteur an Quell Kaiser VerfÜgung
Funding: D'Auteuren, déi finanziell Ënnerstëtzung vun der Bevëlkerung FIS2010-22322-C02-01 /02 vun de Ministère vun Science an Innovation (MICINN) an aus der "subprograma Ramon y Cajal" (IT). D'funders hu keng Roll am Etude Design, Daten Kollektioun an Analyse, Décisioun, oder Virbereedung vun der mëttelalterlech Handschrëft ze publizéieren VerfÜgung
Wettsträit Interessen:.. D'Auteuren hunn deklaréiert, datt keng Competitioun Interessen existéieren VerfÜgung
Wéi kann Flesseggassystem um niddereg Reynolds Zuel gemëscht ginn? Esou Vermëschung ass normalerweis mat enger stirrer, eng rotativ Apparat bannent de Container gesuergt dass eng komplex, Unificatioun Flux produzéiert. Alternativ, an d'Feele vun enger stirrer, Rotatioun vun de Container Mauere kann sech d'Vermëschung Leeschtunge, wéi zu engem zweckméisseg Handmixer existeiert. Op Geleeënheeten, awer ass, Vermëschung vun engem cyclic Deformatiounen vun de Container Maueren envisagéiert, datt fir e Goal relativ Verleeen vun der HTML Fläch, Situatiounen, déi dacks geschéien souwuel zu kënschtlech Apparaten an liewegen Organismen erlabt net. Um déifste Reynolds Zuelen, ënner wat als verkrauchen Flux Konditiounen bekannt ass, Valoriséierung Obstruktioun negligible ass, Valoriséierung Flux ass Reversibelen, an engem Stuerz vun der Zirkulatioun vun de stirrer oder d'Mauere féiert-bis Wierkung ze ëm Wéint Diffusion-ze unmixing, den Taylor [1] an Heller [2] bewisen. Dëst géif schéngen d'Benotzung vun géif Dréchnen un allgemenge Konsens Flesseggassystem um niddereg Reynolds Zuelen bis dato; et wär vläicht ze Éiweg Zykle vun Vermëschung an unmixing ze bréngen. D'Fro dann Ressort wéi cyclic Ännerungen an der Form vun de Behälter effizienter Vermëschung Féierung konnt. Als eng biologesch Fall vun Discours Flux: den Moo. An de Mo. Iessen a Gedrénks si gemëscht engem eenheetleche Flesseggassystem Limburg chyme zu Form, déi dann vun der intestines verdaut ass. Gastric Vermëschung ass produzéiert duerch wat peristalsis genannt gëtt: vun de Mo. Maueren an engem rythmescher Moud bewegt. An mathematesch Begrëffer, awer d'Form vun de Mo. Maueren engem zouene Kreeslaf vun der Plaz vun Aarten während all peristalsis Zyklus. Selbstverständlech nëmmen Zykle Form dat do net e entwéckele net Verleeen verlaangen tëscht all zwou Sektiounen vun der Mo kann considéréiert ginn. Wéi dann ass dat peristaltic Bewegung vun de Mo. Maueren kënnen ze produzéieren Vermëschung, besonnesch an Déieren an deem de Mo. Dimensiounen esou sinn, datt Flesseggassystem Obstruktioun vun de Mo. Inhalter negligible ass? VerfÜgung
D'Léisung fir dëse conundrum bënnt d'Konzept vun geometreschen Phase VerfÜgung. A geometreschen Phas [3] ass e Beispill vun anholonomy: Echec vun System Verännerlechen fir hir ausgefale Wäerter no engem zougemaach Circuit vun de Parameteren heemzekommen. An dësem Bréif proposéiere mir wat mir geometreschen Vermëschung Begrëff: de Gebrauch vun de geometreschen Phase vun nonreciprocal Vëlos vun der Participations Grenze vun engem Container als Outil fir Flesseggassystem Vermëschung um niddereg Reynolds Zuel agefouert. Fir hier Arbecht bezuelt gin wéi dëst Prozess effizienter Vermëschung féiert, benotze mir d'bekannt zwee-Dimensiounen Handmixer baséiert op der Zäitschrëft Träger Flux mä ënnerläit enger vill-manner-studéiert Rotatioun Protokoll, datt d'ADR Contrainten vun cyclic Grenz Deformatiounen hannereneen. Mir weisen Pit datt peristalsis, nieft hiren Bäitrag zu wichteg biologescher Funktiounen wéi hutt Transport bannent eenzel Bléien Organer [4, 5] oder sécher ganze Komplex biologescher Strukturen [6], hir zentral Roll am gastric Vermëschung an unzereegen [7-9] vun dank engem geometreschen Phase am Mo. Fonctionnementskäschten. VerfÜgung Journal Träger Flux VerfÜgung Taylor [1] an Heller [2] benotzt d'Couette Flux vun enger incompressible Flesseggassystem tëschent zwee konzentresch Rechtssécherheet fir den Dokter enthale Flesseggassystem unmixing wéinst der Zäit reversibility vun der Stokes Regime ze beweisen. Si weisen, datt et no der Rechtssécherheet fir den Dokter duerch e bestëmmte Wénkel rotativ, et méiglech ass an der éischter Staat-ze komme zréck der unmix Flux-duerch dës Rotatioun duerch de selwechte Wénkel mat de Géigendeel Zeechen reversing, och wann de Wénkel grouss genuch ass, datt eng QIBaseResult vun Hoerfaarw vun der Valoriséierung gesat gouf anscheinend och gemëscht. Sou wéi Parameter vun dëser Apparat d'Positiounen vun de baussenzege an zentrale zylindresch Mauere vun de Container spezifizéierter respektiv mat den Engelen θ VerfÜgung 1 a θ VerfÜgung 2 aus enger bestëmmter Start Punkt, engem geometreschen Phas kéint aus dreiwend dësem System féiere ronderëm eng Schläif an der Parameter Plaz. VerfÜgung an engem Flesseggassystem System vun der Stokes Regime, wéi eist, wéi Obstruktioun negligible ass déi Motioun, déi vun der Definitioun ass ëmmer Adiabatesch an nëmmen duerch de Klimawandel an d'Parameteren entschlof: d'Positioun vun der Rechtssécherheet fir den Dokter. Dofir, ass all doraus Phas no engem komplette Zyklus am Parameteren engem geometreschen Phase. An der Heller-Taylor Banderolen ass d'Parameter Glück ganz einfach: θ VerfÜgung 1 vergréissert éischt e bëssen an dann hëlt de selwechte Montant iwwerdeems θ VerfÜgung 2 bleift fest. Dëst Beispill mol kee Beräich, an reversibility garantéiert, dass d'Phase ass null. Méi komplex Null-Beräich VerfÜgung duerch Kombinéiere vun Nofolleg willkürlech Puer enk rotations souwuel Rechtssécherheet fir den Dokter nogebaut Persounen kënnt, a se och zu engem automatesch Phase huet. Mir mussen dës gesond Opruff enk Zykle VerfÜgung. Fir manner kleng Persounen ze denken, kënnen Note mir éischt, datt d'Parameter Plaz zu engem 2-torus homotopic ass. Persounen op esou enger Plaatz kënnt no der Zuel vun komplett ginn séiert sech ëmdréit, datt souwuel Parameteren laanscht de Glück cumuléiert. Bedenkt och, datt eng relativ Rotatioun vun 2 π VerfÜgung tëscht de Mauere bréngt de Container fir d'original Configuratioun ausser fir eng global Rotatioun. Well mir an Form Persounen interesséiert sinn, datt ouni en Netz entwéckele Verleeen vun der Fläch vun de Behälter erreecht kënnen, brauche mir just d'Klass vum Typ-0 oder contractible VerfÜgung (zu engem Punkt) ze considéréieren Persounen. All Null-Beräich enk Persounen sinn contractible, mä et sinn nach vill méi eng Haapt Géigend enclosing. Zu engem Haapt-Beräich non-enk contractible Glück kréien kann mer, zum Beispill, éischter ee losen rotéieren, dann déi aner, dann ëmgedréint d'éischt, an endlech den aneren, ëmgedréint. Mä, fir konzentresch Rechtssécherheet fir den Dokter ginn d'streamlines konzentresch Kreesser; wa mir eng vun der Rechtssécherheet fir den Dokter vun Wénkel plënneren θ VerfÜgung, gëtt eng presentatioun ëm laanscht engem Krees plënneren e Wénkel datt op hänkt nëmmen θ VerfÜgung. Dann ass et kloer dass d'entwéckele Effet vun bewegt ee losen θ VerfÜgung 1, dann de aner θ VerfÜgung 2, dann d'éischt - θ VerfÜgung 1, an der zweeter - θ VerfÜgung 2, ass de Bierger ze Originalgréisst Positioun fir zréck: et ass keen geometreschen Phase, an unmixing iwwerhaapt nach. Mä wa mir d'Heller-Taylor charge änneren an Fousspunkt zentrale losen, komme mer op dat, wat den Zäitschrëft-Träger Flux bekannt ass. Op der Aféierung eng Exzentrizitéit ɛ VerfÜgung tëscht der Rechtssécherheet fir den Dokter, huet dëse Flux engem radial Komponent. An der verkrauchen-Flux Plafong, reduzéieren d'Navier-Stokes Equatiounen fir d'Zäitschrëft-Träger Flux un eng linear biharmonic een, ∇ Mir notéieren, datt säit engem Flux duerch eng enk Zyklus vun de Grenze produzéiert induces eng Identitéit Plang fir d'Positiounen vun all Flesseggassystem Element um successive Monaco, de Problem vun nonreciprocal mannste vun Vermëschung ass enk Famill mat der Klass vun dynamical Systemer vun Wierkung vun der Identitéit opgebaut. A Flesseggassystem ëm dass um Ufank vun der Glück an enger Positioun ass, erreecht, um Enn vun der selwechter dovun, eng eenzegaarteg deementspriechende Punkt ( x VerfÜgung ", z VerfÜgung") deen ass enger eenzeger-zu-eent Funktioun ( x VerfÜgung ", z VerfÜgung ') = G [( x VerfÜgung, z VerfÜgung)] vun der initialen eent. Fir eenheetleche Flëssegkeeten, muss G och kontinuéierlech an differentiable ginn, hierkommen incompressibility erausfonnt dass G der Géigend vun all Domain vun Punkten hat. An anere Wierder, beinhalt incompressible Flux Hamiltonian Dynamik fir d'Valoriséierung Deelercher, an de Plang, datt dës Dynamik an eng Schläif induces ass Géigend konservativ. Fir contractible Null-Beräich Persounen d'Kaart einfach d'Identitéit ass; all ëm Extremitéiten vun der Positioun zu deem se ugefaangen. Dofir, eng Haapt-Beräich Glück induces, am Allgemengen, eng Haapt deviation vun der Identitéit Kaart an engem charakteristesche Wäert vun der ADR Phase gëtt fir d'Ausmooss vun dëser deviation eng Schätzung. Zanter generically de geometreschen Phas geet mat der Géigend vun der Schläif, fir kleng Persounen d'Kaart enger klenger perturbation ass ewech vun der Identitéit hierkommen Persounen vu gréissere Beräich gréisser Hitparad induce. VerfÜgung Loosst eis Meenung elo d'langfristeg Flesseggassystem Dynamik vun enger widderholl Realisatioun vun der selwechter contractible Net-enk Glück elicited dass eng bestemmten Kaart induces. D'Dynamik ass vun der widderholl Impressioun vun dëser Kaart beschriwwen, datt periodesch déi incompressible Flux opgebaut wéi d'stroboscopic Plang vun der Zäit-periodesch Hamiltonian System Akte vun der Eegebewegung vun de Mauere Undriff. Fir kleng Persounen, ass de Plang eng kleng perturbation vun der Identitéit déi als d'Ëmsetzung Gedanken vun der Euler Algorithmus fir eng putative kontinuéierlech Zäit dynamical System definéiert vun dëser perturbation kënnen. Dofir, am 2D erwaarden mir dass de Ben vun der Kaart gëtt enk geknéit vun dësem 2D kontinuéierlech System verfollegen déi integrable ass. Dofir, wäert Flesseggassystem Deelercher ganz lues am Raum mix: dat ass, esou ze schwätzen, vum "quasi-statesch" Flëssegkeeten Mëschpult. Dëst ass de Wénkel vun Lalumi 2 illustréiert (e), wou och fir e Metercarré Glück mat Wäerter geformt wéi grouss den θ VerfÜgung = π VerfÜgung /2 d'Positiounen vun Flesseggassystem Deelercher der successive Persounen ofgefaangen Verréckelung laanscht de zougemaach Kéiren datt geknéit vun de permanente Dynamik ginn. Geknéit si vun Segmenter komponéiert, déi bal d'integrable geknéit vun engem 2D Flux verfollegen (als Euler Kaart Bevölkerung) bis et der Regioun vun grousser Phase erreecht, wou Chaos an heteroclinic tangles geschéien. Et spréngt de Bierger an aneren quasi-integrable trajectory, bis et nees d'Regioun vum grousse Phase erreecht. An typesch Hamiltonian Chaos (de Standard Plang, zum Beispill) ass de Plang net eng perturbation vun der Identitéit awer eng perturbation vun engem linear kaalschueren (dh mat kanonesche Aktioun-Wénkel dynamical Verännerlechen (ech, φ VerfÜgung) folgend ech VerfÜgung '= ech VerfÜgung, φ VerfÜgung' = φ VerfÜgung + ech VerfÜgung ') fir déi Grond dat Verhalen ass net normalerweis gesinn [17, 18]. D'Struktur vun de Chaos an dëser Klass vun Dynamik ass an der Literatur, an der haiteger Fuerschung mëcht eng nei avenue fir d'Verständnis vun dësem Zesummenhang Problem. VerfÜgung Als dem geometreschen Phase an déi entspriechend perturbation vun der Identitéit daitlech präsentéieren Kaart Erhéijung, fänkt de fréiere Argument ze versoen [19]. A méi Unificatioun 2D-Beräich konservativ Kaart schielt an mat dat déi entspriechend Weltraum-Fëllung voll Unificatioun geknéit. D'Kam Inselen ginn normalerweis méi kleng a méi kleng wéi déi charakteristesch Wäerter vu geometreschen Phase Erhéijung. Well mir gesinn an Lalumi 2 (b) fir θ VerfÜgung = 2 π VerfÜgung radians, an nach méi esou an Lalumi 2 (c) fir θ VerfÜgung = 4 π VerfÜgung radians, no 10000 Zykle d'Valoriséierung ëm huet déi vun der Géigend sinn op et tëscht den zwee Rechtssécherheet fir den Dokter iwwerzunn. Dëst ass Flesseggassystem Vermëschung komplett vun engem geometreschen Phase entschlof; mir kënnen et geometreschen Vermëschung ruffen. Geometreschen Vermëschung dofir fabrizéiert Unificatioun advection [15], esou heescht déi klassesch Zäitschrëft-Träger Protokoll. VerfÜgung An Lalumi 2 (d) -2 (f) mir weisen den entspriechende distributions vun dem geometreschen Phas iwwer den Domaine public. De Wäert vun de geometreschen Phase op eng bestemmten initial Positioun a Saache vun der Finale gestoppt kritt, Minus der initialen Wénkel an bipolare Koordinaten (kuckt d 'Material a Methoden Rubrik fir weider Detailer) no een Impressioun, Φ = ξ VerfÜgung f VerfÜgung - ξ VerfÜgung i VerfÜgung, ass op eng Faarf Skala vun intensities vu roude opgezeechent (positiv) a blo (negativ). Bedenkt datt d'Phase bei de Maueren zu null geht, wéi muss et, mee schwankt ganze Beräich betraff. An virun allem, fir Parameter vun θ VerfÜgung = 2 π VerfÜgung radians (Lalumi 2 (e)), kucken mer an der Entwécklung vun enger Mammesprooch vun héich Wäerter vun der geometreschen Phase an engem Sënn interpenetrating engem Regioun vun héich Wäerter vun der Phase am Géigendeel Sënn. D'trajectory d'Spektraltypen vun Lalumi 1 weist d'Origine vun der Mammesprooch; Valoriséierung Parikelen, déi zu der Ëmgéigend vun de bannenzegen losen duerch d'éischt advected sinn θ VerfÜgung 1 Schrëtt sinn dann zu engem vill verschidden Wäert vun advected r VerfÜgung vun den zentrale losen. Als Resultat, ass d'Valoriséierung ëm op enger komplett anerer Update vun den éischte Schrëtt wellkomm wann de baussenzege losen rotativ hannen lass. Wéi kann erwaart ginn, fir kleng Parameter Wäerter dëst Zong veréiert gëtt (Lalumi 2 (d)). An och héich Wäerter vun θ VerfÜgung, op der aner Hand, (Lalumi 2 (f)) Réng der Zong zweemol Ronn an engem ganz komplex Moud. An Lalumi 2 (g) -2 (i) weisen mir duerch d'Evolutioun vun enger Zeil vun initial Konditiounen plotting wéi de geometreschen Phas mat der dynamical Strukturen am Flux Zesummenhang ass. Figebam 2 (g), fir θ VerfÜgung = π VerfÜgung /2 radians, weist, datt wann dës Zong veréiert gëtt, kaum d'Linn Segment entwéckelt; de Flux ass bal Reversibelen. D'Linn Segmenter fir Lalumi 2 (h) an 2 (i), fir θ VerfÜgung = 2 π VerfÜgung a 4 π VerfÜgung radians, wollt den Trainer awer, weisen eng eechte vun dëser Mammesprooch vu grousse geometreschen Phase entschlof Béi. Ze beweisen, dat den Effet vun der geometreschen Phase op de Flux méi am Detail, an Lalumi 3 (b) mir d'Längt vun der Streck Segment no engem Zyklus konsideréiert géint d'Rotatioun Wénkel Komplott. A bemierkenswäerte Aspekt vun dëser Komplott ass, datt et Plateau'n vun Perioden vun rapid Wuesstem getrennt weist. E Verglach mat Lalumi 2 (d) -2 (f) weist, dass et dem Pénétratioun vun der Mammesprooch vun grousse Wäerter vun der geometreschen Phase ganze dëser Linn Segment ass, datt induces Béi. D'Zong penetrates eng éischte Kéier viru θ VerfÜgung = 2 π VerfÜgung, an dann eng zweet Kéier virum θ VerfÜgung = 4 π VerfÜgung, also zwee produzéiert spréngt; tëschent dësen sprengt ass d'Evolutioun vun der Linn Segment vill méi lues. Fir eng bestemmten Energie kascht, wat mat der totaler Museker Verleeen vun de Mauere Lountabell, ass geometreschen Vermëschung also méi efficace fir e grousse Wäert vun θ VerfÜgung. VerfÜgung D'Zäitschrëft-Träger Flux ass just ee Member vun enger Klass vun Baachen datt geometreschen Vermëschung Ecran. An oppen leeft, muss een Momenter wéi d'Wuel-bekannt Purcell Synchronschwëmmer datt den Fonctionnementskäschten duerch eng geometreschen Phase gesi kann. Aneren zougemaach Flux dass fréi op an Unificatioun advection studéiert huet ass de véiereckege Discours Flux, an déi eng oder méi vun de Maueren vun enger Flesseggassystem véiereckege Container gefëllt ka plënneren, matschaffen conveyor Rimmer Ariichten [15, 20]. Wéi am Fall vun der fréierer Studie vun der Zäitschrëft-Träger, préziséiert dës Vermëschung Ëmwelt- engem entwéckele relativ Verleeen vun de Container Maueren. Allerdéngs, an dat selwecht wéi an der Zäitschrëft-Träger Fall kann een en geometreschen Phase Aféieren vun all de Maueren zu hirer éischter relativer Positiounen no engem Glück an der Parameteren zréckgoen. Méi allgemeng, kann ee vun engem Container an déi d'Mauere plënneren net als steiwe Kierper entschlof leeft ënnersicht mä longitudinally an /oder tangentially laanscht eng nonreciprocal Zyklus an fir efficace Vermëschung produzéiere kann amplaz daat sech. ee kéint de Fall vun engem elastesche Sak mat engem Valoriséierung a Thema op der Aktioun vun engem periodesch bas-distention Haaptrei ëm ee vu senge Sektiounen mat engem Inhaber distention-bas Aktioun ronderëm aneren Zum Beispill, betruecht. Dësen Zyklus géif kloer e géif Flux ville fir efficace Vermëschung induce, mee erëm eng geometreschen Phas kéint gemaach ginn ze existéieren wann dës spatially permanent Konfiguratioun vun engem ersat goufen, déi laanscht d'Täsch Achs propagates. VerfÜgung Peristaltic Vermëschung VerfÜgung De Mo ass eng biologesch Beispill vun esou engem Discours Flux [21, 22]. De Mënsch Mo ass eng staark Hautfaarf Urn tëscht esophagus an der klenger Daarm. Et ass net just e Stockage Chambre fir Iessen, mä och e Handmixer wou de chyme virbereet ass. De Mënsch Mo huet e Volume L VerfÜgung D'gastric Vermëschung ass vun peristaltic waves- matbruecht iwwer Queeschformat Wellen vun ennerwee Kontraktioun-, datt iergendwann 2,5 mm den fir d'Effekter vun dëser Phase weisen, hu mir eng minimal Modell vun de Mo. amgaang peristalsis gebaut, well zu Lalumi 4 (e) a weider detailléiert an d 'Material a Methoden Rubrik entworf. Mir hunn reduzéiert duerzou de geometreschen, dynamesch, a funktionell Komplexitéit vun de Mo a Modell engem 2D Rubrik vun enger Bléien Mo vun eenheetlech Radius, mat zouene pyloric an esophageal Jesuskand, op d'Roll peristaltic contractions ze konzentréieren an Vermëschung bannent de zouenen inertialess Leeschtung vläicht Discours. Ähnlech, hun mir d'chyme als Newtonian Flesseggassystem behandelt, de richtege mat viscoelasticity fir zukünfteg Aarbecht verbonnen geklappt, wéi d'Existenz oder net vun geometreschen Vermëschung vun de Mo vun der viscoelastic Eegeschafte vun der chyme onofhängeg ass. zu [4, 26] war enger ähnlechen Modell Transport vun peristaltic Hushovd an onendlech slender Krunn ze bewäerten benotzt. An eise Modell deforms engem peristaltic Schwéngung den ieweschte an en ënneschte Grenze vun engem vun de grousse Discours vun Aspekt vum Verhältnis π VerfÜgung no z VerfÜgung w VerfÜgung ( x VerfÜgung, t VerfÜgung) = 1+ b VerfÜgung Sënn ( kx VerfÜgung - ωt VerfÜgung) an de ( x VerfÜgung , z VerfÜgung) -coordinate System. De Flux am Discours ass déi integréiert der Stokes Equatiounen fir d'Drorakéit Terrain ( u VerfÜgung, v VerfÜgung) kritt mam entspriechende Grenz Konditioune fir d'peristaltic Schwéngung der ieweschter Grenz, u VerfÜgung = 0 a v VerfÜgung = ∂ z VerfÜgung w VerfÜgung /∂ t VerfÜgung op z VerfÜgung = z VerfÜgung w VerfÜgung ( x VerfÜgung, t VerfÜgung), an Briechung Grenz Konditiounen um z VerfÜgung = 0 . saitlech Maueren daat sech vertikal um vertikalen Wandvitessen vun der peristaltic Schwéngung ze Match x VerfÜgung = 0 a x VerfÜgung = 2 π VerfÜgung. An Lalumi 4 (e) schwaarz staark représentéieren der streamlines vun der entschlof Flesseggassystem Motioun am Discours wéinst der peristaltic Schwéngung. D'contour Komplott entsprécht der Zäit-averaged Wandvitessen wéi ee voll peristaltic Zyklus. Beräicher vun maximal Moyenne Wandvitessen sinn op der Achs vun Briechung no hierkommen bei der Mauer der Moyenne Drorakéit ass null an keen Duerchschnëtt Motioun produzéiert gëtt. VerfÜgung Mir betruecht der Vermëschung vun engem passiv scalar hir initial raimlech Verdeelung op t VerfÜgung = 0 vun der blurred Schrëtt uginn ass (The séchert Evolutioun vun dëser raimlech Konzentratioun ass fir eng charakteristesch Péclet Zuel der advection-Diffusion Equatioun kritt integréiert, Pé VerfÜgung = cλ VerfÜgung / d VerfÜgung chyme VerfÜgung Vertrieder vun der Vermëschung Prozess bannent de Moo. Als charakteristesche diffusivity vun der chyme ass, am meeschten, vun Uerdnung vun der molekulare Diffusion vu grousse macromolecules d VerfÜgung chyme VerfÜgung ≤ 10 Mir kréien de geometreschen Phase vun integréiert der trajectory vun passiv scalars iwwer eng voll Zyklus, mat uniform initial Konditiounen am Domän verdeelt [0, 2 π VerfÜgung] × [0, z VerfÜgung w Mo. contractions datt zu engem Meter Schwéngung sëlwecht sinn zu enger Null-Beräich enk Glück Trakter. Wéi mir fir d'Zäitschrëft-Träger Fall schlecht, induce enk Persounen Flux déi keng Vermëschung heescht generéieren. Dëst ass an Lalumi 5 (b) wou d'Konzentratioun Terrain no 20 Zykle vun de Grenze wéi engem Meter Schwéngung duergestallt ass deforming gewisen. Zënter der entschlof geometreschen Phase hifälleg ass, ass Vermëschung nëmmen duerch (lues) Diffusion kontrolléiert haten. VerfÜgung D'Wichtegkeet vun der geometreschen Vermëschung vun de Mo. vun Referenz kann un Momenter an déi gegraff ginn et erofgaangen ass. De Mo ass wéi d'Häerz, mat elektresche Aktivitéit aus engem pacemaker Regioun stimuléiert Schwéngunge; an dësem Fall ass Wellen vun peristalsis ennerwee. Wann dëse System ass net korrekt Funktionéieren, kann et gastroparesis oder gastric fibrillation ginn [31, 32], an deem de peristaltic Wellen Venen ginn. Mir hunn esou Venen Deformatiounen entsteet duerch interspersing peristaltic Wellen hir Ausbreedung Vitessen c VerfÜgung gewielt ginn zoufälleg aus enger eenheetlecher Distributiounslëschte vun null heeschen. D'scalar Terrain χ VerfÜgung bleift bal onvermëschten Verglach zu der peristaltic Fall no enger gläichwäerteger Integratioun Zäit, mat Vermëschung meeschtens kontrolléiert haten nees duerch luesen Diffusion (Lalumi 5 (c)). Sou, an eis Begrëffer, et ass schlecht Vermëschung oder keng Vermëschung vun gastroparesis well et net eng Schläif ronderëm d'Plaz vun Formen ass, also kee Duerchschnëtt geometreschen Phase, an amplaz zoufälleg peristaltic Wellen induce nëmmen Vermëschung an unmixing. VerfÜgung fir den Ofschloss vun Vermëschung vun den dräi Fäll geduecht ëmzestoussen (peristalsis (PW), permanent (stellare) an zoufälleg (RW) Wellen) vergläichen, rechent mir all Cycle fir d'Varianz vun der raimlech Konzentratioun Terrain [33, 34], σ VerfÜgung = <( χ VerfÜgung - < χ VerfÜgung>) Am Resumé, mir d'Konzept vun geometreschen Vermëschung agefouert hunn an déi Vermëschung als Konsequenz vun engem geometreschen Phase Ressort entschlof vun engem contractible Net-enk Zyklus vun de Parameteren der Form vun de Container definéiren. Et stellt sech eraus datt d'Vermëschung Effizienz vun der Belounung vun Material Linnen ugeholl fir de geometreschen Phase hänkt ass. Vermëschung vun de jeeweilegen leeft kann och als Resultat vum Chaos entstane an der Kaartefënster beschreiwen d'Eegebewegung vun Flesseggassystem Elementer während een Zyklus considéréiert ginn. Wann den Zyklus enk ass, ass dës Kaart der Identitéit an eng kleng Depart vun Géigesäitegkeet entsprécht engem klenge Depart vun der Identitéit Kaart. D'Unificatioun Eegeschafte vu Kaarten d'Identitéit Nopeschlänner goufen an der Vergaangenheet kaum studéiert. Si stellen, och an der relativ verschidden Kontext vun z'identifizéieren Integratioun Methode vun gewéinlech Differentialequatioun an der Limite wou de Schrëtt Gréisst un null hautdësdaags [19]. Eis Resultater sinn also och relevant fir d'characterization vu Chaos an dëser Klass vu Systemer. Pit, hun mir gewisen, datt en esou geometreschen Phas-de "Bauch Phas" [35] -may an der Mamm vun Déieren fonnt ginn, wou Re VerfÜgung &Si besteet; 1. VerfÜgung Journal Träger Flux VerfÜgung D'Zäitschrëft-Träger Flux gouf de Prozess vun Vermëschung vun laminar leeft dicht agestallt ze studéieren. Figebam 6 weist eng Skizz vun der Configuratioun ëmzestoussen studéiert. Déi baussescht losen vun Radius R VerfÜgung aus VerfÜgung rotéiert mat enger Wénkelofstand Wandvitessen Ω aus VerfÜgung hierkommen zentrale losen vun Radius R well vun der linearity vun de Problem kann d'Léisung fir d'Baach Funktioun als geschriwwe ginn (1) wou ψ VerfÜgung aus VerfÜgung d'Léisung fir d'Baach Funktioun ass vun de Flux vun de baussenzege losen entschlof hierkommen ψ VerfÜgung zu VerfÜgung zu der Léisung vun der Baach Funktioun vun de Flux entsprécht vun de bannenzegen losen entschlof. De Wénkel vun engem losen während een Zyklus Daach hänkt op säin Dréiimpuls Wandvitessen no (2) wou d'subindex i ADR zu de bausseschte oder zentrale losen an T VerfÜgung * Personifikatioun vun der Period vum Zyklus . Well, am Wénkelofstand Wandvitessen vun der Rechtssécherheet fir den Dokter vun der Simulatioune an dësem Pabeier als konstante ass, Θ i VerfÜgung = T VerfÜgung * Ω i VerfÜgung. Dëst Flux bekannt eng exakt Léisung [11] fir d'Baach Funktioun wou de Problem zu bipolare Koordinate geschriwwen ass, ( ξ VerfÜgung, η VerfÜgung). D'cartesian Koordinaten ( x VerfÜgung, z VerfÜgung) kënnen no erëmfonnt ginn (3) wou (4) Nom [11] d'Léisung fir de bannenzegen a baussenzege Baach Funktiounen vun uginn ass (5 ) wou H VerfÜgung = b VerfÜgung /( c VerfÜgung Wann de Flux evaluéiert gëtt, war d'geknéit vun den Deelercher sech integréiert kritt (10) (11) d'Integratioun vun nämlech (10) an (11) mat enger véierter fir RUNGE-Kutta Schema duerchgefouert. No engem kompletten Zyklus, Enn souwuel Rechtssécherheet fir den Dokter bei hirer éischter Positioun, iwwerdeems Deelchen aus enger éischter Positioun Roll ( ξ VerfÜgung i VerfÜgung, η VerfÜgung i VerfÜgung) Libre bei ( ξ VerfÜgung f VerfÜgung, η VerfÜgung f VerfÜgung).
Resultater VerfÜgung
, a mir kënnen dës System Modell eng analytesch Léisung schreiwen (kuckt [10-12] an d 'Material a Methoden Rubrik fir weider Detailer). Wa mir elo e Parameter Glück vun der Haaptrei vun rotations virun detailléierte Leeschtunge, komme mir aus der Siicht vun de Positioune vun deenen zwee Rechtssécherheet fir den Dokter bei eis ab Punkt zréck, sou ass et, vläicht, onerwaarten datt d'Valoriséierung bannen net zu heescht zréck seng initial Staat. Mir Ganzt Präsenz vun dëser geometreschen Phase vun Lalumi 1 an deen e Beispill vun der trajectory vun engem Flesseggassystem ëm wéi d'Maueren duerch eng nonreciprocal contractible Glück Undriff sinn gewise gëtt. Journal-Träger ugekuerbelt huet an der Vergaangenheet vill studéiert ginn [13-16], awer ni mat contractible Persounen sou datt dës geometreschen Effekt huet ënnerstrach ni. Dëst minor protocolary Modifikatioun vun engem gutt etabléiert ugekuerbelt huet, deen awer, eng substantiell Effekt op d'Valoriséierung Dynamik wéi mir ënnert beschreiwen. VerfÜgung
≈ 10
/ ω VerfÜgung = 5 cm, an hir Amplituden b VerfÜgung = 1/2 × 0.6 L VerfÜgung ≈ 2 cm. Dës Wellen force de Mo duerch eng nonreciprocal Glück an der Plaz vun Aarten, wéi e Resultat vun deem geometreschen Vermëschung erwaarden ass. Ee kann eng graff Schätzung vun der Gréisst vun der erwaart geometreschen Phase ginn duerch Virdeel vun Resultater fir aner geometreschen Phase Problem kritt huelen: dat vun niddereg-Reynolds-Nummer microorganisms schwammen. Vill Bakterien schwammen vun hire Kierper an déiselwecht Manéier wéi d'peristaltic Wellen vun de Mo. deforming an hir Vitesse ass vun haut kennt esou Deformatiounen den Fliger Wellen [25] gutt geschat. Ähnlech Berechnungen fir de Mo de Flux Wandvitessen vun der peristaltic Wellen V VerfÜgung = πc VerfÜgung ( b VerfÜgung / λ VerfÜgung)
= 15 × 10
( x VerfÜgung, 0)]. D'ausgeet Distanz tëscht dem initialen an definitiv Positioun no een Zyklus gëtt eng Estimatioun vun der geometreschen Phase. Contours zu Lalumi 4 (d) representéieren dem geometreschen Phase vun de System. Et kann een gesinn, dass maximal rullen an der Mëtt Regioun vun der éischter en observéiert ginn wou Filamenter geschaf ginn. Bedenkt datt Regiounen am Lalumi 4 (d) mat klenge rullen ze Regiounen sëlwecht datt zu Lalumi 4 (c) onvermëschten bleiwen. Sou, an trotz der Uniform Radius vun der Discours vun eise minimal geometreschen Modell, ass Vermëschung net spatially Uniform. Regiounen an der Mëtt Deel vun der éischter en dënn Filamenter Form datt Vermëschung revaloriséiert hierkommen Regiounen no der lateral an zu der ieweschter Maueren no 20 Zykle bal onvermëschten bleiwen. Och weider inhomogeneities si fir méi trei geometries erwaart, mat Änneren Duerchschnëtt Mauer Duerchmiesser [27], spezifesch timing vun der Ouverture a Fermeture vun der pylorus mat peristalsis [28] an Interaktiounen tëschent de fundic /Fra Regioun vun de Mo [29], all vun där Fonctioun sinn bekannt bannent de Mo fir Vermëschung [30]. VerfÜgung Diskussioun VerfÜgung
Ennerstëtzung Informatiounen VerfÜgung
zu VerfÜgung rotéiert mat enger Wénkelofstand Wandvitessen Ω zu VerfÜgung. Der Exzentrizitéit vun de banneschten losen ass vun kritt ɛ VerfÜgung. An der Limite wou viscous Kräften negligible sinn, ass d'Konsequenz Bluddungen kritt vun der biharmonic Equatioun fir d'Baach Funktioun integréiert ∇
Länner mat eelere Populatiounen hu méi héich SARS-CoV-2 Infektiounen an Doudesfäll,
Kaffi hëlleft gesond Darmmikroben z'entwéckelen an hëlleft den Darmbewegungen
Fecal Transplantatioun vu bestëmmte Spender besser wéi anerer
Gemeinsam genetesch Variant erkläert firwat d'Immuntherapie dacks an der Crohns Krankheet klappt
Darmbakteriell Profil kann den Darmschued no der Radiotherapie viraussoen
Nei Studie kéint hëllefen fatale Infektiounen bei Puppelcher ze vermeiden
Darmbakteriell Ännerungen beaflossen d'Lupusbehandlungsresultater an der Schwangerschaft
De Verlaf vun der Schwangerschaft, wéi déi vun der richteger Léift, leeft net ëmmer glat wann Dir Lupus hutt, systemesch Lupus erythematosus (SLE) genannt. Dës autoimmun Krankheet ass heiansdo gewalts
Änneren iewescht respiratorescht Mikrobiom bei Kanner am Zesummenhang mat der SARS-CoV-2 Empfindlechkeet
Fuerscher hunn den nasopharyngealen Mikrobiom vu Kanner bis 21 Joer al getest a fonnt datt de Mikrobiom mam Alter ännert. Spezifesch Bakterien, deem seng Iwwerfloss och mam Alter ännert, si verbonne m
Planzbaséiert Diäten verbesseren d'Häerzgesondheet iwwer dem Darmmikrobiom
Eng nei Studie verëffentlecht am Februar 2020 am Journal vum American College of Cardiology bericht datt eng reduzéiert Intake vun Déierebasis Iessen an eng Diät baséiert op Planzen zu engem niddere